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Desafios Anteriores

[atualizado em 18/05/09 10:00]

 

Nível Fácil

01

Dois pais e dois filhos entraram num bar e pediram três refrigerantes. Cada um tomou uma garrafa inteira, ou seja, nenhum deles deixou de beber o seu refrigerante.

Como isso foi possível?

02

Um cavalo e um burro caminhavam juntos, carregando cada um pesados sacos. Como o cavalo reclamava muito de sua pesada carga, respondeu-lhe o burro: de que te queixas? se me desses um saco, minha carga seria o dobro da tua, mas se eu te der um saco tua carga será igual a minha.

Quantos sacos cada um deles levava?

03

Este é simples e conhecido, que consiste em ligar nove pontos que estão alinhados 3 a 3 formando um quadrado, usando 4 segmentos de reta consecutivos e sem tirar a caneta do papel.

figura

04

Dois ciclistas se aproximam um do outro numa estrada reta, pedalando a 20 km/h, quando estão distanciados 40 km, uma mosca pousa numa das bicicletas, depois voa para outra.
E fica indo e vindo entre as duas, voando a 30 km/h, até que os ciclistas se encontram.

Que distância percorreu a mosca?

05

Como escrever o número 1 usando todos os algarismos e sem nenhum sinal de operação?

06

Um homem muito pobre queria fumar cigarros, mas ele não tinha dinheiro para comprá-los.
Ele descobriu que se ele juntasse pontas de cigarros já fumados, ele conseguiria fazer um cigarro a cada 5 pontas.

Se ele achou 25 pontas, quantos cigarros ele poderia fumar?

07

Existem 10 meias de cada uma das seguintes cores em uma gaveta: azuis, verdes, vermelhas, amarelas e brancas, num total de 50 meias.

Se as meias são aleatoriamente distribuídas na gaveta (não em pares, nem em qualquer outro tipo de grupo), e você está vendado, qual o número mínimo de meias que você deve retirar, de modo a ter certeza de ter pego pelo menos 2 meias da mesma cor?

08

Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens. Quando tu tiveres a idade que eu tenho, teremos ambos (somados) 63 anos.

Qual é a minha idade atual?

09

Existem 10 meias de cada uma das seguintes cores em uma gaveta: azuis, verdes, vermelhas, amarelas e brancas, num total de 50 meias.

Se as meias são aleatoriamente distribuídas na gaveta (não em pares, nem em qualquer outro tipo de grupo), e você está vendado, qual o número mínimo de meias que você deve retirar, de modo a ter certeza de ter pego pelo menos 2 meias de cor diferente?

10 

Descubra a minha idade, sabendo que ela é igual à diferença entre o seu dobro e o triplo da idade que eu tinha há 6 anos.

11

O pedreiro A executa determinada tarefa em 6 horas de trabalho. A mesma tarefa é executada pelo pedreiro B em 10 horas de trabalho.

Se A, após trabalhar 4 horas, deixasse o restante para B concluir, quanto tempo este levaria para concluir a tarefa, em horas e minutos?

12

Qual a probabilidade, em porcentagem, de um casal ter quatro filhos, todos do mesmo sexo?

13

Nove copos estão enfileirados sobre uma mesa.
Os cinco primeiros estão cheios com água e os quatro últimos estão vazios.
Quantos copos, no mínimo, devemos mover para que fiquemos com copos cheios e vazios alternadamente?

Como?

14

Numa festa, alguns passarinhos foram dados de presente a três crianças.
A primeira criança ficou com a metade do número de passarinhos mais meio passarinho.
A segunda ficou com a metade do que sobrou mais meio passarinho.
Por conseguinte, a última ficou com a metade do que sobrou mais meio passarinho.

Então quantos passarinhos, no mínimo, foram dados de presente?
Nesse caso, com quantos passarinhos ficou cada criança?

15

Em um escritório, há três armários com duas gavetas cada.
Em um armário, as duas gavetas contém, cada uma, uma caneta.
No segundo, há uma caneta em uma das gavetas e um lápis na outra.
No terceiro, há um lápis em cada gaveta.
Abre-se uma das gavetas de um armário qualquer e uma caneta é encontrada.

Qual a probabilidade da outra gaveta do mesmo armário conter também uma caneta?

16

Há um copo com leite e um copo com água, com a mesma quantidade, inicialmente.
Com uma colher, retira-se uma certa quantidade de leite do primeiro copo e joga-se no copo com água, misturando bem.
Depois, com a colher, retira-se do segundo copo a mesma quantidade da listura e coloca-se de volta no primeiro copo.
No final, haverá x ml de água dissolvida no leite e y ml de leite dissolvido na água.

Qual a razão x/y?

17

Noventa e cinco por cento da massa de uma melancia de 10 quilos é constituída de água.
A fruta é submetida a um processo de desidratação (que elimina apenas a água) até que a participação da água na massa de melancia se reduz a 90%.

Qual é a massa da melancia após o processo de desidratação?

18

Qual a hora (em horas, minutos e segundos) em que os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio ficam superpostos pela primeira vez depois do meio-dia?

19

Como construir quatro triângulos eqüiláteros iguais com seis palitos de fósforo iguais, sem quebrar ou deixar de usar nenhum palito?

20

Qual a melhor opção: comprar um relógio de ponteiros que mostra a hora certa somente uma vez a cada ano ou outro que mostra a hora certa duas vezes por dia?

Por quê?

21

Esta manhã, após minhas aulas, eu desci a escada, pois o elevador estava quebrado.
Eu já havia descido 7 degraus quando vi o prof. Zizoloziz começando a subir a escada.
Continuei no meu passo usual, cumprimentei o professor quando ele passou e, para minha surpresa, faltando 4 degraus para eu acabar de descer, o professor tinha chegado ao topo da escada.
“Enquanto eu desço 1 degrau, ele sobe 2”, eu pensei.

Quantos degraus tem a escada?

22

Quanto tempo, em segundos, leva um trem de 200 m de comprimento para passar completamente sobre uma ponte com 100m de comprimento, se o trem está viajando a 60km/h?

23

Formar com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6 o maior número possível que seja divisível por 12, usando exatamente uma vez cada algarismo.

24

Um indivíduo tem que percorrer uma certa distância.
Depois de ter caminhado 20km, acelerou o seu passo em 1km/h.
Se tivesse caminhado sempre com essa velocidade, teria gasto 40 minutos a menos para fazer a viagem.
Caso tivesse conservado o passo primitivo, teria chegado 20 minutos mais tarde.

Que distância ele tinha que percorrer?

25

Um velho professor de matemática e um de seus alunos prediletos se encontram depois de 20 anos.
Diante de uma pergunta simples, o pupilo resolve desafiar o mestre.
Acompanhe o papo e veja se você também consegue descobrir as idades das filhas do aluno aplicado.
Professor: Eduardo, como vai?
Eduardo: Vou bem. Casei e tenho três filhas.
Professor: Que ótimo! Que idade elas têm?
Eduardo: Suas idades, multiplicadas, dão 72. Somadas, o resultado é igual ao número daquele prédio de apartamento ali adiante.
Professor: Humm... ainda não consegui descobrir.
Eduardo: Ah, me desculpe. A mais velha acaba de aprender a tocar piano.

26

Em uma eleição, 72% dos candidatos são desonestos, 75% são incompetentes e 60% odeiam pobres.

Então, qual a porcentagem mínima de candidatos que, simultaneamente, são desonestos, incompetentes e odeiam pobres?

27

No dia do ano-novo de 1953, A e B se conheceram numa viagem de trem. No decorrer da conversa, falaram da idade de cada um.
Disse A: Se você somar os 4 algarismos do ano em que nasci, você saberá a minha idade.
Após pensar um pouco, B cumprimentou A pelo seu aniversário.

Em que ano nasceu A?

28

Três atletas disputavam o melhor tempo para uma corrida de 100 metros.
Enquanto um corria, outro cronometrava.
No final, o cronômetro de Marcelo registrava 10,7 segundos, o de Roberto, 10,8 segundos e o de Eduardo, 10,9 segundos.
Eduardo deu os parabéns ao vencedor.

Qual foi a classificação?

29

Num hotel para cães e gatos 10% dos cães julgam que são gatos e 10% dos gatos julgam que são cães.
Após cuidadosas observações conclui-se que 20% de todos os hóspedes pensam que são gatos e que os restantes pensam que são cães.

Se no hotel estão hospedados 10 gatos, quantos são os cães hospedados?

30

Na divisa de dois países existe uma ponte. Para atravessá-la a pé são necessários 30 minutos.
Porém, para impedir a travessia, um guarda fiscaliza a ponte de 20 em 20 minutos.
Caso o guarda observe alguém atravessando, obriga a pessoa a voltar.
Mesmo assim uma pessoa conseguiu atravessar sem que o guarda percebesse.

Como foi?

31

Na família Thompson há cinco irmãos, e cada irmão tem uma irmã.

Se contarmos a mãe, a Sra. Thompson, quantas mulheres há na família?

32

Vou ganhar dois cães, um branco e um preto.
Sei que um deles é macho.

Qual é a probabilidade de ambos serem machos?

33

Quando depois de amanhã for ontem, hoje está tão distante de domingo como hoje esteve de domingo quando anteontem era amanhã.

Que dia é hoje?

34

Qual o próximo número da seqüência 77, 49, 36, 18, ?

35

Eu estou morrendo de fome e quero assar um frango.
Na embalagem, o tempo recomendado para assar é de 15 minutos e eu quero começar a comê-lo em não mais que esse tempo.
Na minha cozinha existem duas ampulhetas, uma de 7 minutos e outra de 11 minutos.

Usando apenas as ampulhetas, como faço para marcar o tempo exato para assar o frango?

36

Ricardo fala a verdade em apenas um dia da semana.
Um dia, ele disse: "Eu minto nas segundas e terças".
No dia seguinte, disse: "Hoje é quinta, sábado ou domingo".
No próximo dia, falou: "Eu minto nas quartas e sextas".

Em que dia da semana Ricardo fala a verdade? Em que dia foi feita a primeira afirmação?

37

Se AB + BA = CAC, então quanto é ABC?
Dica: A, B e C são algarismos.

38

Uma pessoa, ao preencher um cheque, inverteu o algarismo das dezenas com o das centenas.
Por isso, pagou a mais a importância de R$270,00.

Sabendo que os dois algarismos estão entre si como 1 está para 2, calcule os algarismos, no cheque, que foram escritos nas casas da centena e da dezena.

39

Em uma sensacional corrida de 200 metros rasos, João ultrapassou Carlos, que estava em terceiro lugar.
Logo em seguida, João ultrapassou José e Carlos e José trocaram de posição 5 vezes.

Sabendo que não houve mais ultrapassagens durante a prova, qual a posição respectiva de chegada de Carlos, João e José?

40

Quais os dois próximos termos da seqüência: 7, 14, 19, 29, 40, 44, 52, 59, ?, ?

41

Ricardo deu dois reais para cada um de seus netos e netas.
Depois de uma brincadeira onde apostaram entre si o dinheiro ganho, cada neta terminou com cinco reais e cada neto ficou com um real.

Qual a razão entre o número de netos e netas de Ricardo?

42

Escreva o número 24 usando duas vezes o número 3 e duas vezes o número 7.
São permitidos apenas os parênteses e as operações de soma, subtração, multiplicação e divisão.

43

Contando somente o parentesco que existe entre nós, somos pai, mãe, filho, filha, tio, tia, irmão, irmã, sobrinho, sobrinha e dois primos.

Qual é o menor número de pessoas que poderiam ter feito tal afirmação?

44

Três amigos foram a um bar tomar cerveja.
Quando chegou a conta de R$27,00, cada um deu uma nota de R$10,00 ao garçom.
Quando este entregou o dinheiro ao dono do bar, ele reconheceu os três, que eram seus amigos.
Por isso, resolveu dar um desconto aos três e disse ao garçom para cobrar apenas R$ 25,00.
Este, então, pegou 5 notas de R$ 1,00 e sem que o dono visse, enbolsou R$ 2,00 e devolveu R$ 1,00 para cada cliente.
Se cada um pagou R$ 9,00 (deu R$ 10,00 e recebeu R$ 1,00 de troco), pagaram juntos R$ 27,00 que com mais R$ 2,00 do garçon resulta R$ 29,00.

Onde está o R$ 1,00 que falta para os R$ 30,00 pagos inicialmente?
Explique a confusão.

45

Qual é o relacionamento mais próximo que minha filha pode ter com a irmã da mãe do sobrinho da minha irmã?

46

Uma fita de vídeo foi programada para gravar quatro horas.

Quanto tempo já se gravou, sabendo-se que o que resta para concluir a fita é 1/3 do que já passou?
Suponha que a velocidade, em cm/s, de gravação da fita é constante.

47

Bernardo e seu irmão Arthur receberam no natal um quebra-cabeça com 2005 peças.
Nesse mesmo dia, decidiram começar a construí-lo. Bernardo desafiou o seu irmão:
"Vamos fazer um jogo. Você começa poe colocar uma, duas, três ou quatro peças.
Em seguida, eu coloco uma, duas, três ou quatro peças, e assim sucessivamente.
Quem colocar a última peça perde".
Entusiasmados, preparavam-se para começar a jogar, quando, de repente, um deles exclamou:
"Jogue você como jogar, eu vou conseguir ganhar!".

Sabendo que ele tinha razão, qual deles disse isso e quantas peças deve jogar na sua primeira jogada?

48

Complete os dez primeiros termos da seqüência 1, 2, 4, 6, 10, ?, ?, ?, ?, ?

49

Num concurso de televisão três concorrentes procuram acertar o número de caramelos contidos numa taça de cristal.
Sabe-se que um deles se enganou em 9 caramelos, outro em 17 e outro em 31.

Qual o número de caramelos na taça?

50

Um analista de sistemas esqueceu o código que destrava um programa que ele elaborou.
Consultando suas anotações, descobre que:
- o quinto número somado com o terceiro é igual a 14;
- o quarto número é uma unidade maior que o segundo;
- o primeiro número é uma unidade menor que o dobro do segundo;
- o segundo número somado com o terceiro é igual a 10;
- a soma de todos os números é 30.

Quais eram os cinco números do código, em ordem?

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